Die Poisson-Verteilung ist eine theoretische Verteilung, welche genutzt wird, um die Anzahl von Ereignissen zu modellieren. Wir nutzen diese Verteilung, um die Anzahl der Tore einer Mannschaft vorherzusagen. Das arithmetische Mittel der Verteilung, also die durchschnittliche Anzahl an Toren, wird durch den Parameter λ (lambda) modelliert. Ein λ = 1,5 bedeutet, dass wir 1,5 Tore erwarten können, also 1 oder 2 Tore wahrscheinlich sind und 0 oder 4 Tore weniger wahrscheinlich sind. In unserer Simulation berechnen wir für jede Mannschaft eines Spiels das λ anhand der Differenz in den Elo-Ratings.

Das Bild zeigt die Verteilung der Tore für das Vorrundenspiel Deutschland gegen Côte d'Ivoire basiserend auf unserem geschätzten Dixon & Coles (1997) Modell.