Unsere Simulationen basieren auf dem Elo-Rating der Teams. Der Elo-Faktor Turnier gibt das Gewicht an, wie stark sich das Elo-Rating während der Simulation ändert. Für eine WM-Endrunde ist der Faktor festgelegt auf 60. Sie können diesen Faktor aber einstellen. Beispielsweise können Sie einstellen, dass sich das Elo-Rating gar nicht ändern soll oder dass es sich sehr stark ändern soll. Je größer der Elo-Faktor, desto höher ist die Chance, dass schwächere Teams, die gerade gegen ein stärkeres Team gewonnen haben, auch die nachfolgenden Spiele gewinnen.

Das Elo-Rating fasst die Stärke einer Mannschaft in einer Zahl zusammen. Dabei gilt: Je höher das Elo-Rating, desto stärker die Mannschaft. Aktuell haben die besten Mannschaften ein Elo-Rating um 2100, die schwächsten WM-Teilnehmer um die 1500. Nach jedem Spiel werden die Elo-Ratings beider Mannschaften aktualisiert: Das Elo-Rating der gewinnenden Mannschaft erhöht sich, das der verlierenden Mannschaft sinkt. Je unerwarteter der Sieg ist (aufgrund der Elo-Ratings der beiden Mannschaften), desto stärker steigt das Elo-Rating an. Wir verwenden die Elo-Zahlen von eloratings.net (World Football Elo Ratings).

Im Gegensatz zur theoretischen Poisson-Verteilung wird bei der Einstellung „Empirisch" aus echten Daten gezogen. Wir nehmen alle früheren WM-Spiele mit einem ähnlichen Favoriten-Verhältnis und ziehen daraus zufällig ein Ergebnis. Realistisch, aber nur so gut wie die historischen Daten.

Der Erwartungswert gibt den „durchschnittlich zu erwartenden" Wert an. Liegt der Erwartungswert beispielsweise bei 2 Toren, dann würden wir, wenn das Spiel sehr oft wiederholt werden würde, erwarten, dass im arithmetischen Mittel 2 Tore geschossen wurden.

Es lässt sich beobachten, dass Mannschaften vor heimischem Publikum häufiger gewinnen als vor neutralem oder Auswärtspublikum. In manchen nationalen Ligen liegt dieser Effekt sogar bei bis zu 100 Elo-Punkten. Sie können diesen Wert für die drei Teams, welche die Weltmeisterschaft ausrichten, selbst einstellen.

Da es sich bei unserer Simulation um eine Zufallsziehung handelt, unterscheiden sich die Ergebnisse bei jeder Simulation, die man durchführt. Monte-Carlo-Simulation ist der Name der Methode, die Simulation sehr oft durchzuführen und von allen Simulationen den Durchschnitt zu berechnen. Benannt nach den Casinos in Monte Carlo. In unserer Prognose simulieren wir die Weltmeisterschaft 20.000 Mal und schauen dann beispielsweise, wie oft Deutschland am Ende Weltmeister geworden ist.

Die Poisson-Verteilung ist eine theoretische Verteilung, welche genutzt wird, um die Anzahl von Ereignissen zu modellieren. Wir nutzen diese Verteilung, um die Anzahl der Tore einer Mannschaft vorherzusagen. Das arithmetische Mittel der Verteilung, also die durchschnittliche Anzahl an Toren, wird durch den Parameter λ (lambda) modelliert. Ein λ = 1,5 bedeutet, dass wir 1,5 Tore erwarten können, also 1 oder 2 Tore wahrscheinlich sind und 0 oder 4 Tore weniger wahrscheinlich sind. In unserer Simulation berechnen wir für jede Mannschaft eines Spiels das λ anhand der Differenz in den Elo-Ratings.

Das Bild zeigt die Verteilung der Tore für das Vorrundenspiel Deutschland gegen Côte d'Ivoire basiserend auf unserem geschätzten Dixon & Coles (1997) Modell.

Die WM 2026 ist die erste mit 48 Mannschaften. Daher gibt es eine zusätzliche K.O.-Runde mit 32 Mannschaften vor dem Achtelfinale. Diese Runde nennen wir das Sechzehntelfinale. 12 Gruppensieger, 12 Zweite und die 8 besten Gruppendritten erreichen diese Runde.

Bei jeder Simulation werden die Tore und Spielergebnisse zufällig aus einer Verteilung gezogen. Damit es möglich ist zu sehen, wie sich unterschiedliche Parameter auf die Simulation auswirken, möchte man oft diese Zufallsziehung gleich halten. Dies kann man mit einem festen Startwert des Zufallsgenerators erreichen. Das macht Ergebnisse reproduzierbar. Wenn Sie die Einstellung nicht ändern, wird immer ein zufälliger Startwert genommen, so können Sie schnell verschiedene Ergebnisse erzielen.

Wenn zwei Mannschaften in der Gruppe punktgleich sind, entscheidet eine festgelegte Reihenfolge: erst die Tordifferenz, dann die geschossenen Tore, dann der direkte Vergleich. Wir bilden somit die offiziellen FIFA-Regeln nach.